Арцеулов начал рисовать, обучась в Севастопольском реальном училище. Много лет спустя он вспоминал, что «в то время был увлечён изучением парящего полёта птиц, мечтал добиться его и на планере». К февралю 1905 года он уже сконструировал несколько планеров. Нельзя сказать, что этот опыт был удачным, тем не менее – заметный успех для 13 лет.

Предполагалось, что Арцеулов продолжит династию, ему было уготовано поступать в Морской корпус. Но из-за слабых лёгких Константин смог проучиться там лишь три года – с 1905-го по 1908-й.

После возвращения из Морского корпуса Арцеулов готовился к поступлению в Академию художеств, правда, не смог выдержать вступительных испытаний. Однако он не падал духом и строил свой третий планер. Пятый испытательный полёт завершился фиаско. Впрочем, восторг от самого чувства полёта в душе Арцеулова был уже неистребим.

Позднее Арцеулов начинает работать на авиационном заводе в сборочном цеху. Это значительно помогло ему разобраться в конструкции самолёта.

12 августа 1910 года, за год до окончания школы и присуждения звания лётчика, Арцеулов совершил свой первый полёт на первом изготовленном заводом аппарате «Россия Б». 25 июля 1911 года, пройдя успешно все испытания на самолёте «Фарман», Арцеулов получает звание пилота авиатора. Ну, а затем ему довелось стать инструктором в Севастопольском аэроклубе. Тот не отличался изобилием машин — на один-единственный аэроплан «Блерио» приходились лишь лётчик-инструктор и его ученик. Однако это не удручало Арцеулова. Так или иначе, работа продлилась недолго.

Арцеулов отважно сражался, был награждён несколькими орденами, в том числе орденом святой Анны 4-й степени за храбрость и святого Владимира 4-й степени с мечами и бантом. Но он много раз посылал телеграммы высшему авиационному начальству с просьбой принять его лётчиком в отряд воздушного флота. Обратив внимание на юного прапорщика, его переводят в Севастопольскую школу авиации. Там 22 июля 1915 года ему присваивают звание «военный лётчик».

Через неделю, 30 июля, Арцеулов начинает свою боевую службу во фронтовом XVIII-м разведывательном корпусном авиационном отряде. При подготовке Брусиловского прорыва его разведывательные данные были наиболее ценны. Во время этого наступления была занята значительная территория и австро-германские войска понесли огромные потери.

21 мая 1916 года Арцеулова отправляют в Москву «для тренировки на аппаратах-истребителях». Служил он в 18-м корпусе авиаотряда, и к 12 июлю в связи с переводом всех в 8-й истребительный остался один.

20 июля Арцеулов впервые летал на «Ньюпоре-11» (номер N1231/1682). Полёт длился 1 час 20 минут – преследование противника оказалось безуспешным. За семь июльских полётов (20, 28–31 числа) наш пилот лишь один раз участвовал в воздушном бою: «Аэроплан противника был обстрелян, но ушёл к себе. Бой происходил под обстрелом артиллерии». В остальных случаях самолёты уходили к себе в тыл.

В августе (а точнее – 5, 7, 11, 13, 14, 15, 17, 18, 21 и 27 числа) Арцеулов совершил десять боевых вылетов с целью охраны Луцка, преследования противника и «конвоирования разведочных аппаратов». В этом месяце он трижды сталкивался с неприятелем в воздухе: 13 августа «бой с немецким аппаратом типа «Альбатрос» в районе города Луцка», 17 августа «преследование «Альбатроса» до позиций и бой с немецким двухмоторным аппаратом в районе города Луцка». В остальных случаях Арцеулов «преследовал неприятельский аэроплан до позиций».

При бомбёжке противником Луцкого аэродрома самолёт Арцеулова был повреждён. Поэтому в бой вылетел молодой, недавно пришедший в часть лётчик Шарапов. Вылетел — и погиб, был сбит в ходе своего четвёртого боевого полёта… А до этого на самолёте того же типа — «Ньюпор» — летал только Арцеулов. Погибшего лётчика, к тому же похожего по комплекции на Арцеулова, носившего такую же форму, приняли за Константина Константиновича. Ну а то, что печальные вести распространяются гораздо быстрее радостных, общеизвестно.

В расположенной поблизости церкви уже было назначено отпевание Арцеулова. И многие приехавшие отдать ему последний долг приходили в оцепенение, увидев живого и невредимого Арцеулова, стоящего у гроба своего несчастного товарища Шарапова.

В некоторых газетах даже появились заметки о гибели Арцеулова. А на фронт посыпались телеграммы от друга семьи начальника штаба Одесского военного округа генерал-майора Н. А. Маркса.

«Киев. 27.VIII.16. Благоволите сообщить чин и имя погибшего [в] бою лётчика Арцеулова. № 319. Наоштаб Одесского генерал Маркс. № 28315.

Командиру авиадива штарм8. [В] газетах появилось сообщение [о] гибели лётчика Арцеулова. [В] Авиаканц донесение не поступало. Срочно донесите подробности. № 18293. 29 августа 1916 года. Киев. Генерал-майор Фогель.

Авиаканц 29.VIII.16 № 20713. [На №] 18293. Арцеулов невредим, аварий с ним никаких не было. № 2438. [Командир 8-го авиадивизиона] Шереметьевский.

Прямой провод. 29/VIII.16. Авиаканц, генерал Фогель. Убедительно прошу телеграфировать сведения погибшем бою лётчике Арцеулове не Константин ли. Наоштаб Одесского генерал Маркс.

Вх. 20713. Генералу Маркс. Наоштаб Одесса. [На №] 319. Военный лётчик 8 истреботряда прапорщик Константин Константинович Арцеулов невредим, аварий с ним не было. Другого Арцеулова в авиачастях не имеется. Ответом задержался, ожидая донесение командира авиадива, который был мною опрошен. № 18315. 29 августа 1916 года. Киев. Генерал-майор Фогель».

По преданию, в семье Арцеуловых хранится дощечка с трудноразличимой надписью «24/VIII.1916. Прапорщик Арцеулов». Сам он рассказывал дочери о случившемся тогда:

Чин прапорщика не помешал Арцеулову возглавить отделение истребителей при Севастопольской школе авиации, именуемой Кача. Там он сразу произвёл сильное впечатление на инструкторов, учлётов и вообще всех, кто наблюдал его полёты.

А. К. Туманский вспомнил, что Арцеулов «летал так смело, так искусно, что француз не один раз хватался за голову и кричал: «Капут, капут!», но «капут» всё же не случался — было общее восхищение зрителей искусством виртуоза».

Отделение истребителей расширялось, но с возросшей интенсивностью полётов увеличилось и число происшествий. Они были похожи друг на друга: при незначительной, казалось бы, ошибке в пилотировании самолёт срывался и падал «штопором» вниз. Лётчики за штурвалами оказывались обречены.

В ясное осеннее утро, когда учебные полёты на аэродроме закончились, Арцеулов сел в свой «Ньюпор XXI» и поднялся в воздух. Начался полёт, который вошёл в историю.

И Арцеулов не только смог вывести аппарат из «штопора», но и добился разрешения ввести его в программу обучения как одну из фигур высшего пилотажа.

Он составил подробную инструкцию, которая была сразу же разослана всем авиационным частям русской армии. И результаты немедленно дали о себе знать: «штопор» стали использовать в тактических целях.

Уже в годы советской власти, в декабре 1920-го, Арцеулов получил назначение в 1-ю Московскую высшую школу красвоенлётов, сначала лётчиком-инструктором, а затем – начальником лётной части.

В 1936 году Арцеулову исполнилось сорок пять лет. «Не имея возможности продолжать работу в авиации, я всецело стал работать как художник», — указывал он в автобиографии. Северный краевой Союз советских художников принял Арцеулова в число своих членов. И начались десятилетия его активной творческой деятельности в этой ипостаси.

Как писал биограф Арцеулова М. Л. Галлай, тот работал маслом, писал акварели, но больше всего работал как график и книжный иллюстратор. Более пятидесяти книг вышли с его иллюстрациями и художественным оформлением. Это «Синопский бой» С. Сергеева-Ценского, «Путешествия» Н. Пржевальского, «Слово о двадцати восьми» Н. Тихонова, «Енисей, река сибирская» Г. Кублицкого, «Служу родине» И. Кожедуба, «Рассказы из жизни» и «Рассказы авиаконструктора» А. Яковлева, «О нашей авиации» И. Мазурука, «Полюс» и «Полярный лётчик» М. Водопьянова.